利用三角函数线求使不等式sinx小于cosx中X的取值范围
解：因为正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的最小正周期都是2π，所以思考在x∈[-π，π]上的情况，再加上2kπ，k∈Z即可。对x的值分类讨论可得：
1）如果cosx>0，即x∈(-π/2，π/2)，所以sinx<
cosx=>tanx<1=>x∈(-π/2+kπ，π/4+kπ)，k∈Z，所以当k=0时，x∈(-π/2，π/4)；
2）如果cosx=0，此时sinx=±1，由题意sinx=-1，此时x=-π/2；
3）如果cosx<0，即x∈(-π，-π/2)∪(π/2，π)，所以sinx<
cosx=>tanx>1=>x∈(π/4+kπ，π/2+kπ)，k∈Z，要使得x∈(-π，-π/2)∪(π/2，π)，所以当k=-1时，x∈(-3π/4，-π/2)；
取并集可得：在x∈[-π，π]上，符合题意的x的取值范围是(-3π/4，π/4)，所以原题所求的x的取值范围是(-3π/4+
2kπ，π/4+2kπ)，k∈Z。
三角函数线中的字母顺序为啥子不可颠倒
三角函数线中的字母顺序是不可颠倒的:
三角函数线是有给线段，要分清始点与终点，所以三角函数线中的字母顺序不可颠倒，和坐标轴方给一致的有给线段为正，此时相应的三角函数值为正，和坐标轴方给相反的有给线段为负，对应的三角函数值为负。
三角函数线与三角函数值有啥子关系
三角函数线当作有给线段（给量），可以表示对应角的对应三角函数值（绝对值与符号），所以它可以随着角的变化而变化，直观地反映该三角函数的单调性，最值，为解简单的三角方程、三角不等式提供直观形象。
仅供参考。
三角函数线高考容易考吗
三角函数线高考容易考
三角函数是高中数学的壹个重要组成部分,也是高考中常见的考点。
总体来说,三角函数在高考中的出现频率较高,但以基础姿势与简单应用为主,难度适中。熟练掌握基础姿势并做足练习,考试中才能使用自如。
挑选性必修三数学目录
必修一
第一章汇总和常用逻辑用语
1.1汇总
1.1.1汇总及其表示方式
1.1.2汇总的基本关系
1.1.3汇总的基本运算
1.2常用逻辑用语
1.2.1命题和量词
1.2.2全称量词命题和存在量词命题的否定
1.2.3充分条件、必备条件
第二章等式和不等式
2.1等式
2.1.1等式的性质和方程的解集
2.1.2一元二次方程的解集及其根和系数的关系
2.1.3方程组的解集
2.2不等式
2.2.1不等式及其性质
2.2.2不等式的解集
2.2.3一元二次不等式的解法
2.2.4均值不等式及其应用
第三章函数
3.1函数的概念和性质
3.1.1函数及其表示方式
3.1.2函数的单调性
3.1.3函数的奇偶性
3.2函数和方程、不等式之间的关系
3.3函数的应用(一)
3.4数学建模活动主题:决定苹果的完美出售时间点
必修二
第四章指数函数、对数函数和幂函数
4.1指数和指数函数
4.1.1实数指数幂及其运算
4.1.2指数函数的性质和图像
4.2对数和对数函数
4.2.1对数运算
4.2.2对数运算法则
4.2.3对数函数的性质和图像
4.3指数函数和对数函数的关系
4.4幂函数
4.5增长速度的相对
4.6函数的应用(二)
4.7数学建模活动主题:生长规律的描述
第五章统计和概率
5.1统计
5.1.1数据的收集
5.1.2数据的数字特点
5.1.3数据的直观表示
5.1.4用样本估计总体
5.2数学探究活动主题:由编号样本估计总数及其SIM
5.3概率
5.3.1样本空间和事件
5.3.2事件之间的关系和运算
5.3.3古典概型
5.3.4频率和概率
5.3.5随机事件的独立性
5.4统计和概率的应用
第六章平面给量初步
6.1平面给量及其线性运算
6.1.1给量的概念
6.1.2给量的加法
6.1.3给量的减法
6.1.4数乘给量
6.1.5给量的线性运算
6.2给量基本定理和给量的坐标
6.2.1给量基本定理
6.2.2直线上给量的坐标及其运算
6.2.3平面给量的坐标及其运算
6.3平面给量线性运算的应用
必修三
第七章三角函数
7.1任意角的概念和弧度制
7.1.1角的推广
7.1.2弧度制及其和角度制的换算
7.2任意角的三角函数
7.2.1三角函数的定义
7.2.2单位圆和三角函数线
7.2.3同角三角函数的基本关系式
7.2.4诱导公式
7.3三角函数的性质和图像
7.3.1正弦函数的性质和图像
7.3.2正弦型函数的性质和图像
7.3.3余弦函数的性质和图修
7.3.4正切函数的性质和图修
7.3.5已知三角函数值求角
7.4数学建模活动主题:周期现象的描述
第八章给量的数量积和三角恒等变换
8.1给量的数量积
8.1.1给量数量积的概念
8.1.2给量数量积的运算律
8.1.3给量数量积的坐标运算
8.2三角恒等变换
8.2.1两角与和差的余弦
8.2.2两角与和差的正弦、正切
8.2.3倍角公式
8.2.4三角恒等变换的应用
必修四
第九章解三角形
9.1正弦定理和余弦定理
9.1.1正弦定理
9.1.2余弦定理
9.2正弦定理和余弦定理的应用
9.3数学探究活动主题:得到不可达两点之间的距离
第十章复数
10.1复数及其几何意义
10.1.1复数的概念
10.1.2复数的几何意义
10.2复数的运算
10.2.1复数的加法和减法
10.2.2复数的乘法和除法
10.3复数的三角形式及其运算
第十一章立体几何初步
11.1空间几何体
11.1.1空间几何体和斜二测画法
11.1.2构成空间几何体的基本元素
11.1.3多面体和棱柱
11.1.4棱锥和棱台
11.1.5旋转体
11.1.6祖暅原理和几何体的体积
11.2平面的基本事实和推论
11.3空间中的平行关系
11.3.1平行直线和异面直线
11.3.2直线和平面平行
11.3.3平面和平面平行
11.4空间中的垂直关系
11.4.1直线和平面垂直
11.4.2平面和平面垂直
挑选性必修一
第一章空间给量和立体几何
1.1空间给量及其运算
1.1.1空间给量及其运算
1.1.2空间给量基本定理
1.1.3空间给量的坐标和空间直角坐标系
1.2空间给量在立体几何中的应用
1.2.1空间中的点、直线和空间给量
1.2.2空间中的平面和空间给量
1.2.3直线和平面的夹角
1.2.4二面角
1.2.5空间中的距离
第二章平面分析几何
2.1坐标法
2.2直线及其方程
2.2.1直线的倾斜角和斜率
2.2.2直线的方程.
2.2.3两条直线的位置关系
2.2.4点到直线的距离
2.3圆及其方程
2.3.1圆的要求方程
2.3.2圆的一般方程
2.3.3直线和圆的位置关系
2.3.4圆和圆的位置关系
2.4曲线和方程
2.5椭圆及其方程
2.5.1椭圆的要求方程
2.5.2椭圆的几何性质
2.6双曲线及其方程
2.6.1双曲线的要求方程
2.6.2双曲线的几何性质
2.7抛物线及其方程
2.7.1抛物线的要求方程
2.7.2抛物线的几何性质
2.8直线和圆锥曲线的位置关系
挑选性必修二
第三章排列、搭配和二项式定理
3.1排列和搭配
3.1.1基本计数原理
3.1.2排列和排列数
3.1.3搭配和搭配数
3.2数学探究活动主题:生日悖论的解释和SIM
3.3二项式定理和杨辉三角
第四章概率和统计
4.1条件概率和事件的独立性
4.1.1条件概率
4.1.2乘法公式和全概率公式
4.1.3独立性和条件概率的关系.
4.2随机变量
4.2.1随机变量及其和事件的联系
4.2.2离散型随机变量的分布列
4.2.3二项分布和超几何分布
4.2.4随机变量的数字特点
4.2.5正态分布
4.3统计模型
4.3.1-元线性回归模型
4.3.2独立性检验
4.4数学探究活动主题:知道高考选考科目的确定是否和性别有关
挑选性必修三
第五章数列
5.1数列基础
5.1.1数列的概念
5.1.2数列中的递推
5.2等差数列
5.2.1等差数列
5.2.2等差数列的前n项与
5.3等比数列
5.3.1等比数列
5.3.2等比数列的前n项与
5.4数列的应用
5.5数学归纳法
第六章导数及其应用
6.1导数
6.1.1函数的平均变化率
6.1.2导数及其几何意义
6.1.3基本初等函数的导数
6.1.4求导法则及其应用
6.2利用导数研究函数的性质
6.2.1导数和函数的单调性
6.2.2导数和函数的极值、最值
6.3利用导数化解实际问题
6.4数学建模活动主题:描述体重和脉搏率的关系
三角函数线公式
三角函数公式有：tanα·cotα=1；sinα·cscα=1；cosα·secα=1；sinα/cosα=tanα=secα/cscα；cosα/sinα=cotα=cscα/secα；（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）等。
三角函数常见值：
sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2
cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2
tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3
cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3
sin15°=(√6-√2)/4sin75°=(√6+√2)/4cos15°=(√6+√2)/4
cos75°=(√6-√2)/4
sin18°=(√5-1)/4
